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如果苹果手机上的短信无法删除，即使删除了仍然出现，可能有以下几种原因。
1、短信可能正在同步到其他设备或云端，因此即使删除了手机中的短信，同步后仍会重新出现，此时可以尝试关闭iCloud中的信息同步功能，或者在其他设备删除相应的短信。
2、手机中的短信可能因系统错误或软件问题而无法完全删除，可以尝试重启手机，或者更新系统到最新版本，以修复可能存在的软件问题。
3、有些短信可能因为运营商的某些服务而一直保留在手机上，例如某些推广或垃圾短信，可以尝试联系运营商查询是否开启了此类服务，并考虑关闭或取消订阅。
4、在某些情况下，可能是误删了短信的某个部分，导致系统误认为短信仍然存在，此时可以尝试重新删除一次短信，确保整个短信都被删除。
如果以上方法都无法解决问题，建议备份手机数据并联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。